染める際には色を持った何かを使います。
使用する色(物質)は、大きく2つに分けることができます。
「染料」と「顔料」。

これも英語にするとわかりやすい。
「Dye」と「Pigment」

染料、顔料という呼び名は、その使い方に起因するところもあるようですが、物性としても大きく違います。

顔料：水やアルコールに溶けない、混ざったものに作用しない、不透明物質、いわゆる絵具。無機顔料や有機顔料があります。
染料：水にとけます。色をもった物質で、天然染料や合成染料などがあります。

日本画や油絵は顔料、インクや食紅などは染料。
顔料はそれ自体では素材表面に付かないので、オイルや樹脂、タンパク質などで固着させる。
染料はそのままでも素材に染み込むけど、水などに濡れると再び外へ溶けだしてしまう。
しっかりした色を出したい時や日光堅牢度を気にするときは顔料、鮮やかな色彩や透明感を出したいときは染料、という具合でしょうか。
(インクジェットプリンターの染料インクと顔料インクの違いを考えるとわかりやすいですね)

最後に、色を持つ物質をまとめて「色素」と言います。
(色素は、可視光線の吸収や反射が物質によってその波長が異なり、様々な色として人の目に映るようになります)

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